Трохи про красу формул, красу фізики і математики Питання про інтелектуальну красу виникає, коли мова заходить про практичну значимість теоретичних досліджень. На захисті диплому або дисертації обов'язково доводиться відповідати на питання: «А де це може бути застосовано? А яка користь? »Але що ж робити з чисто теоретичними дослідженнями? Багато вчених займаються дослідженнями без оглядки на практичну застосовність їх робіт. Що ж ними рухає? Практичної цінності дослідження не дає, а сил вимагає дуже багато. За словами французького математика і механіка Жака Адамара, рухає ними почуття краси - цінності дослідження самого по собі. «Про плідність наших майбутніх результатів, про яку, строго кажучи, ми найчастіше заздалегідь нічого не знаємо, нас може інформувати це почуття краси, і я не бачу нічого іншого, що б нам дозволило будувати здогади ... Не знаючи нічого більш, ми відчуваємо, що продовжувати дослідження за таким-то напрямком дійсно варто; ми відчуваємо, що питання само по собі заслуговує на увагу і що його рішення буде мати деяку цінність для науки незалежно від того, чи буде воно мати чи не матиме використання в майбутньому. Кожен має право називати це почуттям краси чи ні. Що стосується використань, навіть абсолютно непередбачуваних, то в подальшому вони найчастіше з'являються, якщо наше початкове почуття було вірним ». Можна навести кілька прикладів. У 1897 році І. В. Мещерський отримав рівняння руху для матеріальної точки змінної маси, яке поклало початок ракетодинаміці (маса ракети змінюється протягом польоту,бо витрачається паливо), але практичне значення досліджень виявилося вже після Другої світової війни, коли почалося освоєння космічного простору. У 1913 році Елі Картана розмірковував в зв'язку з теорією груп про деякі класи аналітичних і геометричних перетворень. Ніяких практичних передумов для вивчення цього питання не було, математиком керувала тільки цікавість і інтелектуальна краса цих перетворень. А через п'ятнадцять років фізики дослідним шляхом відкрили явища, пов'язані з електронами, які змогли зрозуміти лише завдяки ідеям Картана 1913 року. Цих учених приваблювало щось в самому предметі дослідження, а не в можливій практичній користі. Анрі Пуанкаре називає це інтелектуальною красою об'єкта дослідження: «Я маю на увазі ту глибшу красу, яка криється в гармонії частин і яка осягається тільки чистим розумом. Це вона створює грунт, створює, так би мовити, кістяк для гри видимих ​​красот, пестить наші почуття, і без цієї підтримки краса швидкоплинних вражень була б вельми недосконалою, як все невиразне і минуще. Навпаки, краса інтелектуальна дає задоволення сама по собі, і, можливо, більше заради неї, ніж заради майбутнього блага роду людського, вчений прирікає себе на довгі і великі зусилля ».   Так саме краса міркувань, логіка, математичне мистецтво зачаровує вчених і змушує битися над абстрактними головоломками. Ну а математичний апарат потім використовується у всіх областях науки. Напевно, про це всім говорили в школі, коли переконували, що математика і фізика всюди. Вони й справді всюди.